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「因数分解」「ユークリッド・アルゴリズム」から「グレブナー基底」まで
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赤間 世紀 著
2010年 5月26日発売
A5判
240ページ
［CD-ROM付］
価格 \2,090（本体 \1,900）
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ISBN978-4-7775-1523-3 C3041 \1900E
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≪オープンソースの数式処理システムで代数計算の基礎を学ぶ≫
「Maxima」は、1967年にマサチューセッツ工科大学(MIT)で開発された、古い歴史をもつコンピュータ代数システムです。無料で使えるシステム（GPLライセンス）でありながら、商用のシステムと比較しても劣らぬ、総合的な機能を備えています。
「コンピュータ代数」は「数式処理」とも言い、数学の問題を、コンピュータを使って解析的に解くことを研究しており、数学をコンピュータ上で自動化することを目的にしています。
本書は、「Maxima」を使って「コンピュータ代数」を実際に体験するため、「代数の基礎」と「Maximaの使い方」を学んだ後に、代数計算の「アルゴリズム」を学び、「ユークリッド・アルゴリズム」や「グレブナー基底」や、その応用へと学習を進めていくことで、いかに「コンピュータ代数の理論」が「コンピュータ代数システム」に実現されているかを、理解します。
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| ■ 主な内容 ■ |
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はじめに
| [1-1]コンピュータ代数 |
[1-2]コンピュータ代数システム |
| [2-1]集合 |
[2-2]関係 |
| [2-3]関数 |
[2-4]数 |
| [2-5]代数システム |
[2-6]多項式環 |
| [3-1]Maximaとは |
[3-2]Maximaの入手法 |
| [3-3]基本操作 |
[3-4]基本コマンド |
| [3-5]微分積分 |
[3-6]微分方程式 |
| [3-7]行列 |
[3-8]多項式処理 |
| [3-9]グラフィックス |
[3-10]プログラミング |
| [3-11]データ構造 |
[3-12]入出力 |
| [3-13]文書作成 |
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| [4-1]式の表現 |
[4-2]算術演算 |
| [4-3]式の簡略化 |
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| [5-1]ユークリッド・アルゴリズム |
[5-2]拡張ユークリッド・アルゴリズム |
| [5-3]合同式 |
[5-4]素因数分解 |
| [5-5]中国人剰余定理 |
[5-6]ユークリッド・アルゴリズムの応用 |
| [6-1]グレブナー基底 |
[6-2]ブッフバーガー・アルゴリズム |
| [6-3]多項式方程式の解法 |
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参考文献
付録CD-ROMの使い方
索引
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特別付録CD-ROM for Windows XP/Vista/7 |
●本書サンプル・プログラム 収録
※ 内容が一部異なる場合があります。発売日は、東京の発売日であり、地域によっては１〜２日程度遅れることがあります。あらかじめご了承ください。
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